Динамика показателей сферы образования в Рязанской области

Страница 4

В 2009 году численность педагогических работников Рязанской области сократилось на 9,0% по сравнению с 2004 годом, в абсолютном выражении это составляет 1637 человек. Каждый процент абсолютного снижения в 2009 году составил 168 человек. Таким образом многие школы Рязанской области испытывают затруднения с укомплектованием учителями – предметниками.

При изучении в рядах динамики основной тенденции развития явления применяются различные приемы и методы: метод укрупнения периодов, скользящей средней, метод аналитического выравнивания по способу наименьших квадратов. При этом главное – правильно выбрать вид уравнения.

Метод аналитического выравнивания

основан на том, что уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени: t = f (t).

Для выравнивания ряда динамики по прямой используется уравнение: t = a + b t

Способ наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров а и b:

åУ = na + båt;

åУt = aåt + båt2; где:

У – исходные уровни ряда динамики;

n – число членов ряда;

t – показатель времени.

Для упрощения техники расчета параметров уравнения показателям времени (t) придают такие значения, чтобы их сумма была равна нулю, то есть åt = 0.

При условии, что åt = 0, система нормальных уравнений упрощается, приобретая в случае линейной зависимости такой вид:

na = åУ

båt2 = åУt, отсюда:

a = åУ; b = åУt

n åt2.

В практической деятельности может возникнуть необходимость интерполяции или экстраполяции рядов динамики. Самым совершенным при этом является их выравнивание по определенному аналитическому уровню.

Интерполяция

– это нахождение отсутствующих промежуточных уровней ряда. Зная уравнение тренда для вычисления теоретических уровней и подставляя в него промежуточные значения (t) между заданными, можно определить отвечающий им теоретический уровень результативного фактора Уt.

Экстраполяция

используется при прогнозировании общественных явлений в будущем с предположением, что выявленная тенденция будет сохраняться и в дальнейшем за пределами исследуемого ряда динамики. При этом значения (t) вне пределов динамического ряда подставляют в уравнение тренда и получают точечное прогнозное значение уровня тренда в будущем.

Общее представление о характере тенденции изменения явления можно получить из графического изображения ряда динамики (рис. 3).

Из графика видно, что фактические данные ряда динамики размещены близко к прямой линии. Тогда выравнивание ряда динамики осуществляется по прямой, которая описывается уравнением тренда в виде функции:

Уt = а + b t, где

а и b – параметры уравнения тренда;

t – порядковый номер периодов времени.

Необходимые данные для определения уравнения тренда приведены в таблице 8.

Таблица 8. Выявление тенденции динамики численности педагогических работников Рязанской области

Похожие статьи:

Личность и социальные роли
Личность – единственный социальный субъект, который по уровню функциональной сложности сопоставим с обществом в целом. Социологическое видение личности предполагает анализ ее роли и способов участия в общественной жизни. В ролевой теории л ...

Проблемы разграничения полномочий между Федерацией и ее субъектами
Основополагающие требования, предъявляемые к основаниям и процедурам заключения договоров между федеральными органами власти и органами власти субъектов РФ о разграничении предметов ведения и полномочий и соглашений между этими органами о ...

Основные тенденции развития системы государственного призрения.
Среди государственных органов призрения первой половины XIX в. Особо выделяется деятельность созданных при Екатерине II приказов общественного призрения. Приказы общественного призрения представляли собой административный орган, председате ...