Примеры расчетов на будущееСтраница 4
Затем возьмем любого третьего студента вашей группы и найдем подобным же образом, что вероятность несовпадения с днем рождения
И далее для всех студентов группы – в том же духе. Зададим себе такой вопрос: а какова вероятность того, что и у первого, и у второго, и у третьего, и у всех остальных студентов дни рождения не совпадут? Вероятности таких событий находят с помощью умножения.
Вероятность несовпадения дней рождения у
Число сомножителей равно общему числу студентов. В нашем случае таких сомножителей должно быть 30. Стоит перемножить, и получится, что вероятность несовпадения дней рождения у всех тридцати студентов равна 0,29.
А то, что нас интересует,– вероятность совпадения – мы найдем путем вычитания этой цифры из единицы.
Вероятность совпадения дней рождения у любых двух студентов из тридцати равна 1 - 0,29 = 0,71.
Это высокая вероятность. Значит, почти наверняка в любом коллективе, где 30 человек, есть люди, родившиеся в один день.
А как быть тем коллективам, где число людей 10, 40 или 50, т. е. отличается от 30? На этот случай пригодится готовая таблица вероятностей совпадения дней рождения для разных групп людей – от 5 до 100 и более человек (табл. 6). Как она рассчитывается, мы уже знаем.
Таблица 6
Вероятности совпадения дней рождения у различных групп людей
Число человек в группе |
Вероятность совпадения дней рождения хотя бы у двух людей группы |
5 |
0,03 |
10 |
0,12 |
15 |
0,25 |
20 |
0,41 |
21 |
0,44 |
22 |
0,48 |
23 |
0,51 |
24 |
0,54 |
25 |
0,57 |
30 |
0,71 |
40 |
0,89 |
50 |
0,97 |
60 |
0,99 |
70, 80,90, 100 и более |
около 1,0 |
По нашей таблице получается, что, например, если в группе 50 человек, то с вероятностью 0,97, т. е. наверняка можно считать, что дни рождения хотя бы у двух из них совпадут.
Но главный вывод, на который нас наводит история с днями рождения, значительно важнее, чем рассмотренный эпизод: вероятности совпадения любых случайных событий (не только дней рождения) оказываются во много (порой в десятки) раз больше, чем это интуитивно представляется. И то, что мы обычно считаем роковыми совпадениями, на самом деле вполне нормальное явление.
Похожие статьи:
Направления социальной защиты малообеспеченных слоев населения в Российской
Федерации. Сущность, виды и механизм предоставления
государственной социальной помощи в Российской Федерации
Определяющее значение в поддержке малообеспеченных категорий населения имеет государственная экономическая и социальная политика. Если раньше регулирование уровня жизни населения осуществлялось централизованно, то сейчас данную проблему ре ...
Правовым инструментом реализации социальной роли государства являются
конституционные права и свободы граждан, причем Конституция содержит лишь обязательный на всей территории страны минимум социальных гарантий. Каждый субъект РФ вправе, исходя из своих материальных и других возможностей, расширять круг этих ...
Женщина оценивает женщину
Женщина оказалась более строгим судьей. Её также привлекают женственность, обаяние хороший внешний вид. Причем женщине свойственно видеть технологию и финансовую сторону создания привлекательности, отмечать индивидуально-выигрышные и проиг ...